Estimating the Propagation of a Uniformly Accelerated Jet

Abstract

We study the problem of a Herbig-Haro jet with a uniformly accelerating ejection velocity, travelling into a uniform environment. For the ejection density we consider two cases: a time-independent density, and a time-independent mass loss rate. For these two cases, we obtain analytic solutions for the motion of the jet head using a ram-pressure balance and a center of mass equation of motion. We also compute axisymmetric numerical simulations of the same flow, and compare the time-dependent positions of the leading working surface shocks with the predictions of the two analytic models. We find that if the jet is over-dense and over-pressured (with respect to the environment) during its evolution, a good agreement is obtained with the analytic models, with the flow initially following the center of mass analytic solution, and (for the constant ejection density case) at later times approaching the ram-pressure balance solution.

Resumen

Estudiamos el problema de un yet Herbig-Haro uniformemente acelerado, que se mueve a través de un medio homogéneo. Consideramos dos casos para la densidad de expulsión: una densidad independiente del tiempo, y una tasa de pérdida de masa constante. En ambos casos utilizamos los formalismos de equilibrio de presión hidrodinámica y de posición de centro de masa para obtener soluciones analíticas. También realizamos simulaciones numéricas de este flujo, y comparamos la dependencia temporal de la posición de los choques que conforman la superficie de trabajo con las predicciones analíticas. Encontramos que si la densidad y la presión del yet son mayores que los correspondientes valores del medio, durante toda la evolución, entonces se obtiene una buena coincidencia con los modelos analíticos: en un inicio el flujo sigue la solución analítica de centro de masa y en tiempos posteriores se acerca a la solución de equilibrio de presión hidrodinámica.