Observational verification of limb darkening laws from modeling of light curves of contact binaries observed by the Kepler spacecraft

Resumen

We undertook a project aimed at the observational determination of the best fitting linb darkening law for contact binaries. Our sample consisted of systems exhibiting total eclipses, observed by the Kepler spacecraft. We focused our study on three most commonly used limb darkening laws: linear, logarythmic and square root.
In the first part of this work, we investigate how the long cadence mode in the Kepler mission (resolution of about 30 minutes) influences the shape of light curves of eclipsing binaries. As an example we used simulated light curves of contact binaries with periods between 0.2 and 1.6 days, exhibiting flat bottom secondary minima. We found that the binning causes a decrease of amplitude of geometrical variations and change of the shape of minima. We modeled the simulated light curves with a code that does not account for binning. By comparing the derived parameters with the input ones, it turned out that only when a binary period is longer than about 1.5 days, the solutions derived with a code that does not account for binning, would be accurate.
We selected a sample of contact binaries observed by Kepler, exhibiting a flat bottom secondary minimum and no intrinsic activity. With the above conclusion in mind, we solved the light curves of selected systems with the most recent version of the Wilson-Devinney code, which accounts for binning and incorporates the limb darkening coefficients for linear, logarithmic and square root distributions, tabulated by Van Hamme. We derived the systems parameters and compared the solutions obtained for the three limb darkening laws. For nine systems, the best fit was derived for the linear limb darkening distribution, while the square root law for seven systems, and for just one, the logarithmic low was preferred.

Basaándonos en sistemas de binarias eclipsantes por contacto observadas por el satélite Kepler, hemos de- sarrollado un proyecto encaminado a determinar cual de las tres leyes de oscurecimiento del limbo ajustan mejor sus curvas de luz. En la primera parte de este trabajo, investigamos cómo el modo de larga cadencia de Kepler (con resolución de 30 min) influencia la forma de la curva de luz de las binarias. Como ejemplo, hemos simulado curvas de luz de binarias eclipsantes de contacto con periodos en el rango 0,2−1,6 días, exhibiendo mínimos secundarios planos. Hemos encontrado que el “binning” causa un decrecimiento de las amplitudes de las variaciones geométricas y cambia la forma del mínimo. Hemos modelado las curvas de luz simuladas con un código que no considera el “binning”. Al comparar los parámetros derivados con los introducidos, resulta que sólo cuando el periodo de la binaria es superior a 1,5 días, la solución es adecuada. Hemos seleccionado una serie de binarias de contacto observadas por Kepler, exhibiendo un mínimo secundario plano pero sin actividad intrínseca. Con las conclusiones expuestas anteriormente en mente, hemos ajustado las curvas de estos sistemas aplicando el código de Wilson-Devinney, que tiene en cuenta el “binning” y el coeficiente de enrojecimiento por el limbo, teniendo en cuenta las distribuciones lineales, logarítmicas y por raíz cuadrada tabuladas por van Hamme. Hemos derivado los parámetros del sistema y comparado las soluciones para las tres leyes de enrojecimiento del limbo. Para nueve sistemas, el mejor ajuste se obtuvo para la distribución lineal de enrojecimiento del limbo, mientras que la ley de la raíz cuadrada ajustaba mejor siete sistemas, y sólo uno en el caso de la logarítmica.